सोडोवचें 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a-1\right)\left(a+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, a^{2}-1,a-1,a+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1 न a+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1 न a-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मेळोवंक -a आनी a एकठांय करचें.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2ax वजा करचें.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मेळोवंक -2ax आनी -2ax एकठांय करचें.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0 मेळोवंक -2x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-4ax-a=1$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

दोनुय कुशींक -4x-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1 वरवीं भागाकार केल्यार -4x-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

अचल a हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a-1\right)\left(a+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, a^{2}-1,a-1,a+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1 न a+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1 न a-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मेळोवंक -a आनी a एकठांय करचें.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2ax वजा करचें.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मेळोवंक -2ax आनी -2ax एकठांय करचें.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0 मेळोवंक -2x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-4ax-a=1$$

दोनूय वटांनी a जोडचे.

$$-4ax=1+a$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

दोनुय कुशींक -4a न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a वरवीं भागाकार केल्यार -4a वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a नa+1 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a-1\right)\left(a+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, a^{2}-1,a-1,a+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1 न a+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1 न a-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मेळोवंक -a आनी a एकठांय करचें.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2ax वजा करचें.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मेळोवंक -2ax आनी -2ax एकठांय करचें.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0 मेळोवंक -2x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-4ax-a=1$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

दोनुय कुशींक -4x-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1 वरवीं भागाकार केल्यार -4x-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

अचल a हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a-1\right)\left(a+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, a^{2}-1,a-1,a+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1 न a+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1 न a-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मेळोवंक -a आनी a एकठांय करचें.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2ax वजा करचें.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मेळोवंक -2ax आनी -2ax एकठांय करचें.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0 मेळोवंक -2x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-4ax-a=1$$

दोनूय वटांनी a जोडचे.

$$-4ax=1+a$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

दोनुय कुशींक -4a न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a वरवीं भागाकार केल्यार -4a वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a नa+1 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$