सोडोवचें 1/8x^2-3/4x=2

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } x = 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-2=2-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{1}{8}, b खातीर -\frac{3}{4} आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-4\times \frac{1}{8}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-2क -\frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+1}}{2\times \frac{1}{8}}$$

1 कडेन \frac{9}{16} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{25}{16}}}{2\times \frac{1}{8}}$$

\frac{25}{16} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\frac{5}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{3}{4} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{3}{4} आसा.

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{5}{4} क \frac{3}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} च्या पुरकाक 2 गुणून \frac{1}{4} न 2 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{5}{4} तल्यान \frac{3}{4} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} च्या पुरकाक -\frac{1}{2} गुणून \frac{1}{4} न -\frac{1}{2} क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=8 x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=2$$

दोनूय कुशीनीं 8 न गुणचें.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x}{\frac{1}{8}}=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{1}{8} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}\right)x=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} च्या पुरकाक -\frac{3}{4} गुणून \frac{1}{8} न -\frac{3}{4} क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} च्या पुरकाक 2 गुणून \frac{1}{8} न 2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=16$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

9 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=25$$

x^{2}-6x+9 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=5 x-3=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=8 x=-2$$