सोडोवचें 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

दोनूय कुशीनीं 5 न गुणचें.

$$e^{6x}=20$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$