सोडोवचें 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{1}{2},\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x-1,2x+1,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 मेळोवंक 8x आनी -8x एकठांय करचें.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 मेळोवंक 4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$8=4x^{2}-1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}-1=8$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$4x^{2}=8+1$$

9 मेळोवंक 8 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}=9$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{1}{2},\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x-1,2x+1,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 मेळोवंक 8x आनी -8x एकठांय करचें.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 मेळोवंक 4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$8=4x^{2}-1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}-1=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$4x^{2}-1-8=0$$

-9 मेळोवंक -1 आनी 8 वजा करचे.

$$4x^{2}-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 0 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±12}{8} सोडोवचें. 4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{12}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±12}{8} सोडोवचें. 4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-12}{8} उणो करचो.

$$x=-\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$