सोडोवचें 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

7 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{7}{14} उणो करचो.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2x आनी 2 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 2x. \frac{x}{x}क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{1}{2x} आनी \frac{x}{2x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2x आनी 16x^{2} चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 16x^{2}. \frac{8x}{8x}क \frac{1-x}{2x} फावटी गुणचें.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} आनी \frac{12}{16x^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12 त गुणाकार करचे.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2\times 4 रद्द करचो.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय -1 रद्द करचो.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} क x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} चो वर्ग 7 आसा.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} मेळोवंक -\frac{1}{4} आनी 7 गुणचें.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2} मेळोवंक -\frac{7}{4} आनी \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2 रद्द करचो.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन विस्तारचें.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

गुणकपद

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$