सोडोवचें 1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2+\sqrt{2} न गुणून \frac{1}{2-\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

विचारांत घेयात \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 वर्गमूळ. \sqrt{2} वर्गमूळ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2}+1 न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}-1} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} वर्गमूळ. 1 वर्गमूळ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 मेळोवंक 2 आनी 1 वजा करचे.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

कितेंय तातूंतल्यान विभागल्यार तेंच दिता.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2}{2}क \sqrt{2}+1 फावटी गुणचें.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

\frac{2+\sqrt{2}}{2} आनी \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 त मेजणी करची.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$