सोडोवचें 1/2[x+(x+14)](x-05)=405

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 मेळोवंक 0 आनी 5 गुणचें.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

2x+14 न \frac{1}{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x-0 न x+7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

दोनूय कुशींतल्यान 405 वजा करचें.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+7x-405=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर -405 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-405क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

1620 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} सोडोवचें. \sqrt{1669} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{1669} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 मेळोवंक 0 आनी 5 गुणचें.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

2x+14 न \frac{1}{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x-0 न x+7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$xx+7x=405$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+7x=405$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन 405 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

गुणकपद x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$