सोडोवचें 1/1frac{7{9}x}+1/x+1/1frac{7{9}x+2}=1/12

$$\frac { 1 } { 1 \frac { 7 } { 9 } x } + \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 1 \frac { 7 } { 9 } x + 2 } = \frac { 1 } { 12 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{15 \sqrt{193} + 195}{16} \approx 25.21166624$$

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}\approx -0.83666624$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 12x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

\frac{75}{4} मेळोवंक \frac{27}{4} आनी 12 ची बेरीज करची.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-x+54\times \frac{1}{8x+9}x+\frac{75}{4}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{9}{8} च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4\left(8x+9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 8x+9,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 4 गुणचें.

$$-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

8x+9 न -4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

216 मेळोवंक 54 आनी 4 गुणचें.

$$-32x^{2}-36x+216\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

216 मेळोवंक 216 आनी 1 गुणचें.

$$-32x^{2}-36x+216x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

180x मेळोवंक -36x आनी 216x एकठांय करचें.

$$-32x^{2}+180x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

75 मेळोवंक 4 आनी \frac{75}{4} गुणचें.

$$-32x^{2}+180x+75\left(8x+9\right)=0$$

8x+9 न 75 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-32x^{2}+180x+600x+675=0$$

780x मेळोवंक 180x आनी 600x एकठांय करचें.

$$-32x^{2}+780x+675=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -32, b खातीर 780 आनी c खातीर 675 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

780 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

-32क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+128\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

675क 128 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+86400}}{2\left(-32\right)}$$

86400 कडेन 608400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-780±\sqrt{694800}}{2\left(-32\right)}$$

694800 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{2\left(-32\right)}$$

-32क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} सोडोवचें. 60\sqrt{193} कडेन -780 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{60\sqrt{193}-780}{-64}$$

-64 न-780+60\sqrt{193} क भाग लावचो.

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} सोडोवचें. -780 तल्यान 60\sqrt{193} वजा करची.

$$x=\frac{-60\sqrt{193}-780}{-64}$$

-64 न-780-60\sqrt{193} क भाग लावचो.

$$x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16} x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 12x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

\frac{75}{4} मेळोवंक \frac{27}{4} आनी 12 ची बेरीज करची.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{75}{4} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=-\frac{75}{4}$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-x+54\times \frac{1}{8x+9}x=-\frac{75}{4}$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{9}{8} च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4\left(8x+9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 8x+9,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 4 गुणचें.

$$-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

8x+9 न -4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

216 मेळोवंक 54 आनी 4 गुणचें.

$$-32x^{2}-36x+216\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

216 मेळोवंक 216 आनी 1 गुणचें.

$$-32x^{2}-36x+216x=-75\left(8x+9\right)$$

180x मेळोवंक -36x आनी 216x एकठांय करचें.

$$-32x^{2}+180x=-75\left(8x+9\right)$$

8x+9 न -75 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-32x^{2}+180x=-600x-675$$

दोनूय वटांनी 600x जोडचे.

$$-32x^{2}+180x+600x=-675$$

780x मेळोवंक 180x आनी 600x एकठांय करचें.

$$-32x^{2}+780x=-675$$

दोनुय कुशींक -32 न भाग लावचो.

$$\frac{-32x^{2}+780x}{-32}=-\frac{675}{-32}$$

-32 वरवीं भागाकार केल्यार -32 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{780}{-32}x=-\frac{675}{-32}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{780}{-32} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x=-\frac{675}{-32}$$

-32 न-675 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x=\frac{675}{32}$$

-\frac{195}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{195}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{195}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{675}{32}+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{195}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{675}{32}+\frac{38025}{256}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{38025}{256} क \frac{675}{32} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{43425}{256}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{43425}{256}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43425}{256}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{195}{16}=\frac{15\sqrt{193}}{16} x-\frac{195}{16}=-\frac{15\sqrt{193}}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{195}{16} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16} x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}$$