सोडोवचें frac{1+sqrt{5}}{3+sqrt{5}}

$$\frac { 1 + \sqrt { 5 } } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 3-\sqrt{5} न गुणून \frac{1+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 वर्गमूळ. \sqrt{5} वर्गमूळ.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4 मेळोवंक 9 आनी 5 वजा करचे.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

1+\sqrt{5}च्या प्रत्येकी टर्माक 3-\sqrt{5} च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{3-\sqrt{5}+3\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{4}$$

2\sqrt{5} मेळोवंक -\sqrt{5} आनी 3\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$\frac{3+2\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$\frac{3+2\sqrt{5}-5}{4}$$

-2 मेळोवंक 3 आनी 5 वजा करचे.

$$\frac{-2+2\sqrt{5}}{4}$$