सोडोवचें -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

k खातीर सोडोवचें

$$k=3$$

$$k=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल k हो 4 च्या समान आसूंक शकना. -k+4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

k न -k+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-3 न -k+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k मेळोवंक 4k आनी 3k एकठांय करचें.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

दोनूय वटांनी k^{2} जोडचे.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

दोनूय कुशींतल्यान 7k वजा करचें.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

15 मेळोवंक 3 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

-8k मेळोवंक -k आनी -7k एकठांय करचें.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$k^{2}-8k+15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर 15 बदली घेवचे.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

15क -4 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{8±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$k=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{8±2}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 2 वजा करची.

$$k=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$k=3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$k=5 k=3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल k हो 4 च्या समान आसूंक शकना. -k+4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

k न -k+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-3 न -k+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k मेळोवंक 4k आनी 3k एकठांय करचें.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

दोनूय वटांनी k^{2} जोडचे.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

दोनूय कुशींतल्यान 7k वजा करचें.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

-15 मेळोवंक -12 आनी 3 वजा करचे.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

-8k मेळोवंक -k आनी -7k एकठांय करचें.

$$-8k+k^{2}=-15$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$k^{2}-8k=-15$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

16 कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$k^{2}-8k+16=1$$

गुणकपद k^{2}-8k+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$k-4=1 k-4=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$k=5 k=3$$