सोडोवचें -4/x-5+5/x+3

$$\frac { - 4 } { x - 5 } + \frac { 5 } { x + 3 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x-37}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-5 आनी x+3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-5\right)\left(x+3\right). \frac{x+3}{x+3}क \frac{-4}{x-5} फावटी गुणचें. \frac{x-5}{x-5}क \frac{5}{x+3} फावटी गुणचें.

$$\frac{-4\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}+\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{-4\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)} आनी \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{-4\left(x+3\right)+5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}$$

-4\left(x+3\right)+5\left(x-5\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{-4x-12+5x-25}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}$$

-4x-12+5x-25 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{x-37}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+3\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{x-37}{x^{2}-2x-15}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{-x^{2}+74x-89}{x^{4}-4x^{3}-26x^{2}+60x+225}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-5 आनी x+3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-5\right)\left(x+3\right). \frac{x+3}{x+3}क \frac{-4}{x-5} फावटी गुणचें. \frac{x-5}{x-5}क \frac{5}{x+3} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}+\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)})$$

\frac{-4\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)} आनी \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\left(x+3\right)+5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)})$$

-4\left(x+3\right)+5\left(x-5\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4x-12+5x-25}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)})$$

-4x-12+5x-25 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-37}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)})$$

x-5च्या प्रत्येकी टर्माक x+3 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-37}{x^{2}+3x-5x-15})$$

-2x मेळोवंक 3x आनी -5x एकठांय करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-37}{x^{2}-2x-15})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-37)-\left(x^{1}-37\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1}-15)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-37\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)x^{0}-\left(x^{1}-37\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

x^{0}क x^{2}-2x^{1}-15 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}x^{0}-2x^{1}x^{0}-15x^{0}-\left(x^{1}-37\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

2x^{1}-2x^{0}क x^{1}-37 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}x^{0}-2x^{1}x^{0}-15x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-2\right)x^{0}-37\times 2x^{1}-37\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}-15x^{0}-\left(2x^{1+1}-2x^{1}-37\times 2x^{1}-37\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}-15x^{0}-\left(2x^{2}-2x^{1}-74x^{1}+74x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{-x^{2}+74x^{1}-89x^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}-15\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}+74x-89x^{0}}{\left(x^{2}-2x-15\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}+74x-89}{\left(x^{2}-2x-15\right)^{2}}$$