सोडोवचें -36x/-36+x=36+72x/72+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -72,36 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-36\right)\left(x+72\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, -36+x,72+x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36 न x+72 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x न -36x-2592 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-36 क x+72 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

36 न x^{2}+36x-2592 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

72 न x-36 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

x न 72x-2592 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} मेळोवंक 36x^{2} आनी 72x^{2} एकठांय करचें.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x मेळोवंक 1296x आनी -2592x एकठांय करचें.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

दोनूय कुशींतल्यान 108x^{2} वजा करचें.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} मेळोवंक -36x^{2} आनी -108x^{2} एकठांय करचें.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

दोनूय वटांनी 1296x जोडचे.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x मेळोवंक -2592x आनी 1296x एकठांय करचें.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

दोनूय वटांनी 93312 जोडचे.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -144, b खातीर -1296 आनी c खातीर 93312 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-144क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

93312क 576 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

53747712 कडेन 1679616 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 च्या विरुध्दार्थी अंक 1296 आसा.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-144क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} सोडोवचें. 1296\sqrt{33} कडेन 1296 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

-288 न1296+1296\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} सोडोवचें. 1296 तल्यान 1296\sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

-288 न1296-1296\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -72,36 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-36\right)\left(x+72\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, -36+x,72+x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36 न x+72 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x न -36x-2592 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-36 क x+72 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

36 न x^{2}+36x-2592 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

72 न x-36 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

x न 72x-2592 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} मेळोवंक 36x^{2} आनी 72x^{2} एकठांय करचें.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x मेळोवंक 1296x आनी -2592x एकठांय करचें.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

दोनूय कुशींतल्यान 108x^{2} वजा करचें.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} मेळोवंक -36x^{2} आनी -108x^{2} एकठांय करचें.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

दोनूय वटांनी 1296x जोडचे.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x मेळोवंक -2592x आनी 1296x एकठांय करचें.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

दोनुय कुशींक -144 न भाग लावचो.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 वरवीं भागाकार केल्यार -144 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-144 न-1296 क भाग लावचो.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-144 न-93312 क भाग लावचो.

$$x^{2}+9x=648$$

\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} कडेन 648 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

गुणकपद x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$