सोडोवचें -32x^2/130^2+x=264

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264.0625+263.999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264.0625-263.999992602i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

16900 मेळोवंक 2 चो 130 पॉवर मेजचो.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} मेळोवंक -32x^{2} क 16900 न भाग लावचो.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

दोनूय कुशींतल्यान 264 वजा करचें.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{8}{4225}, b खातीर 1 आनी c खातीर -264 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8}{4225}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-264क \frac{32}{4225} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8448}{4225} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{4223}{4225} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8}{4225}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} सोडोवचें. \frac{i\sqrt{4223}}{65} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225} च्या पुरकाक -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} गुणून -\frac{16}{4225} न -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} सोडोवचें. -1 तल्यान \frac{i\sqrt{4223}}{65} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225} च्या पुरकाक -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} गुणून -\frac{16}{4225} न -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} क भाग लावचो.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

16900 मेळोवंक 2 चो 130 पॉवर मेजचो.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} मेळोवंक -32x^{2} क 16900 न भाग लावचो.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

-\frac{8}{4225} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{8}{4225} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} च्या पुरकाक 1 गुणून -\frac{8}{4225} न 1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} च्या पुरकाक 264 गुणून -\frac{8}{4225} न 264 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

-\frac{4225}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4225}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{4225}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{4225}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

\frac{17850625}{256} कडेन -139425 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4225}{16} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$