सोडोवचें -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j खातीर सोडोवचें

$$j=-5$$

$$j=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल j हो -7 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 5\left(j+7\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, j+7,5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 मेळोवंक 5 आनी -2 गुणचें.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j न j+7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-10=j^{2}+7j$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$j^{2}+7j=-10$$

दोनूय वटांनी 10 जोडचे.

$$j^{2}+7j+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण j=\frac{-7±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$j=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$j=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण j=\frac{-7±3}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान 3 वजा करची.

$$j=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$j=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$j=-2 j=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल j हो -7 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 5\left(j+7\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, j+7,5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 मेळोवंक 5 आनी -2 गुणचें.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j न j+7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-10=j^{2}+7j$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद j^{2}+7j+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$j=-2 j=-5$$