सोडोवचें -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-x^{2}-3x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-4x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -x-4=0.

$$x=0 x=-4$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-x^{2}-3x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-4x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -4 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4}{-2} सोडोवचें. 4 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{-2}$$

-2 न8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4}{-2} सोडोवचें. 4 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-4 x=0$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-x^{2}-3x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-4x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1 न-4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=0$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=4$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=2 x+2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=0 x=-4$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-4$$