सोडोवचें (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-2 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान -2 वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} मेळोवंक 8x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-3x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-2 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान -2 वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} मेळोवंक 8x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-3x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±3}{12} सोडोवचें. 3 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{12} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±3}{12} सोडोवचें. 3 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-2 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} मेळोवंक 8x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$6x^{2}-3x=0$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-3}{6} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$