सोडोवचें (2x)^2/(1-x)(1-5-x)=12*10^-2

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { ( 1 - x ) ( 1 - 5 - x ) } = 12 \times 10 ^ { - 2 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}\approx 0.046391753+0.348653331i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}\approx 0.046391753-0.348653331i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-1\right)\left(x+4\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{1}{100} मेळोवंक -2 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{3}{25} मेळोवंक 12 आनी \frac{1}{100} गुणचें.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x-1 न \frac{3}{25} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} क x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{25}x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

\frac{97}{25}x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -\frac{3}{25}x^{2} एकठांय करचें.

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{25}x वजा करचें.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

दोनूय वटांनी \frac{12}{25} जोडचे.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x+\frac{12}{25}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{97}{25}, b खातीर -\frac{9}{25} आनी c खातीर \frac{12}{25} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{25}\right)^{2}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{25} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-\frac{388}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{12}{25} क -\frac{388}{25} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81-4656}{625}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{4656}{625} क \frac{81}{625} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{-\frac{183}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-\frac{183}{25} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-\frac{9}{25} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{9}{25} आसा.

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} सोडोवचें. \frac{i\sqrt{183}}{5} कडेन \frac{9}{25} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

\frac{194}{25} च्या पुरकाक \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} गुणून \frac{194}{25} न \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} सोडोवचें. \frac{9}{25} तल्यान \frac{i\sqrt{183}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

\frac{194}{25} च्या पुरकाक \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} गुणून \frac{194}{25} न \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-1\right)\left(x+4\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{1}{100} मेळोवंक -2 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{3}{25} मेळोवंक 12 आनी \frac{1}{100} गुणचें.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x-1 न \frac{3}{25} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} क x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{25}x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

\frac{97}{25}x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -\frac{3}{25}x^{2} एकठांय करचें.

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{25}x वजा करचें.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

\frac{97}{25} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x}{\frac{97}{25}}=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{97}{25} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{25}}{\frac{97}{25}}\right)x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25} च्या पुरकाक -\frac{9}{25} गुणून \frac{97}{25} न -\frac{9}{25} क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25} च्या पुरकाक -\frac{12}{25} गुणून \frac{97}{25} न -\frac{12}{25} क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{12}{97}$$

-\frac{9}{194} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{9}{97} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{9}{194} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{12}{97}+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{194} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{12}{97}+\frac{81}{37636}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{81}{37636} क -\frac{12}{97} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{4575}{37636}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{4575}{37636}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4575}{37636}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{9}{194}=\frac{5\sqrt{183}i}{194} x-\frac{9}{194}=-\frac{5\sqrt{183}i}{194}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{194} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$