सोडोवचें (1.18)^x-1/18=20

$$\frac { ( 1.18 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\log_{1.18}\left(19\right)\approx 35.579240171$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 18 न गुणचें.

$$1.18^{x}-1=20\times 18$$

360 मेळोवंक 20 आनी 18 गुणचें.

$$1.18^{x}-1=360$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$1.18^{x}=361$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.18^{x})=\log(361)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.18)=\log(361)$$

दोनुय कुशींक \log(1.18) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(361)}{\log(1.18)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.18}\left(361\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.18)}+2\log_{1.18}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$