सोडोवचें frac{sqrt{x-1}}{x}=-1/xsqrt{x^2-x}

$$\frac { \sqrt { x - 1 } } { x } = - \frac { 1 } { x } \sqrt { x ^ { 2 } - x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\frac{\sqrt{x-1}}{x}\right)^{2}=\left(\left(-\frac{1}{x}\right)\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x-1}}{x} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$\frac{\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}}{x^{2}}=\left(\left(-\frac{1}{x}\right)\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \left(-\frac{1}{x}\right)\sqrt{x^{2}-x} स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}}{x^{2}}=\left(\frac{-\sqrt{x^{2}-x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{-\sqrt{x^{2}-x}}{x} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$\frac{\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}}{x^{2}}=\frac{\left(-\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

x-1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-1} पॉवर मेजचो.

$$\frac{x-1}{x^{2}}=\frac{\left(-\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

\left(-\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{x-1}{x^{2}}=\frac{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$\frac{x-1}{x^{2}}=\frac{1\left(\sqrt{x^{2}-x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

x^{2}-x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}-x} पॉवर मेजचो.

$$\frac{x-1}{x^{2}}=\frac{1\left(x^{2}-x\right)}{x^{2}}$$

\frac{1\left(x^{2}-x\right)}{x^{2}} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{x-1}{x^{2}}=\frac{x\left(x-1\right)}{x^{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x रद्द करचो.

$$\frac{x-1}{x^{2}}=\frac{x-1}{x}$$

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2},x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x-1=x\left(x-1\right)$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-1=x^{2}-x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-1-x^{2}=-x$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x-1-x^{2}+x=0$$

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$2x-1-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+2x-1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी -x+1=0.

$$x=1 x=1$$

\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\left(-\frac{1}{x}\right)\sqrt{x^{2}-x} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\frac{\sqrt{1-1}}{1}=\left(-\frac{1}{1}\right)\sqrt{1^{2}-1}$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\left(-\frac{1}{x}\right)\sqrt{x^{2}-x} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\frac{\sqrt{1-1}}{1}=\left(-\frac{1}{1}\right)\sqrt{1^{2}-1}$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\left(-\frac{1}{x}\right)\sqrt{x^{2}-x} च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=1 x=1$$