सोडोवचें frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

सोडोवणी पांवडे

75=5^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} न 5\sqrt{3}-3\sqrt{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 मेळोवंक 5 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} आनी \sqrt{3} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$