सोडोवचें frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

सोडोवणी पांवडे

75=5^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

108=6^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{6^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 6^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} मेळोवंक 5\sqrt{3} आनी -6\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

2\sqrt{3} मेळोवंक -\sqrt{3} आनी 3\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

6 मेळोवंक 3 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2\sqrt{3} रद्द करचो.

$$\frac{1}{3}$$

गुणकपद

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$