सोडोवचें frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}-frac{sqrt{5}+sqrt{30}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } } - \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 30 } } { \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx -4.679525507$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{5} न गुणून \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{5} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 5 आनी 2 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 10. \frac{2}{2}क \frac{\sqrt{15}}{5} फावटी गुणचें. \frac{5}{5}क \frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{15}}{10}-\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

\frac{2\sqrt{15}}{10} आनी \frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2} त गुणाकार करचे.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15} त मेजणी करची.

$$\frac{-8\sqrt{15}-5\sqrt{10}}{10}$$