सोडोवचें frac{sqrt{3}}{sqrt{12}+sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 12 } + \sqrt { 6 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\approx 0.292893219$$

सोडोवणी पांवडे

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2\sqrt{3}-\sqrt{6} न गुणून \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+\sqrt{6}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{4\times 3-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{12-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{12-6}$$

6 मेळोवंक 12 आनी 6 वजा करचे.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{6}$$

2\sqrt{3}-\sqrt{6} न \sqrt{3} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{6-\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{6-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$\frac{6-3\sqrt{2}}{6}$$