सोडोवचें frac{sqrt{18}-sqrt{12}}{sqrt{50}-sqrt{48}}

$$\frac { \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

सोडोवणी पांवडे

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

50=5^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} न गुणून \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

25 मेळोवंक 2 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\times 2-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

50 मेळोवंक 25 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-4\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

16 मेळोवंक 2 चो -4 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\times 3}$$

48 मेळोवंक 16 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-48}$$

2 मेळोवंक 50 आनी 48 वजा करचे.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{2}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3}च्या प्रत्येकी टर्माक 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{15\times 2+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

30 मेळोवंक 15 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{30+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

2\sqrt{6} मेळोवंक 12\sqrt{6} आनी -10\sqrt{6} एकठांय करचें.

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\times 3}{2}$$

-24 मेळोवंक -8 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{30+2\sqrt{6}-24}{2}$$

6 मेळोवंक 30 आनी 24 वजा करचे.

$$\frac{6+2\sqrt{6}}{2}$$

3+\sqrt{6} मेळोवंक 6+2\sqrt{6} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$3+\sqrt{6}$$