सोडोवचें frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\text{Indeterminate}$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{-2}+1 न गुणून \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{-2} वर्गमूळ. 1 वर्गमूळ.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 मेळोवंक -2 आनी 1 वजा करचे.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{-2}+1 आनी \sqrt{-2}+1 गुणचें.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{-2} पॉवर मेजचो.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 मेळोवंक -2 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर -1 वरवीं गुणचो.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

मूल्यांकन करचें (जटील सोल्यूशन)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.942809042i$$

वास्तवीक भाग (जटील सोल्यूशन)

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$