सोडोवचें frac{6/3sqrt{17+27}}{8}

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

सोडोवणी पांवडे

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} स्पश्ट करचें.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

8 न 3\sqrt{17}+27 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 24\sqrt{17}-216 न गुणून \frac{6}{24\sqrt{17}+216} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

विचारांत घेयात \left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\left(24\sqrt{17}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

576 मेळोवंक 2 चो 24 पॉवर मेजचो.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} चो वर्ग 17 आसा.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 मेळोवंक 576 आनी 17 गुणचें.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

46656 मेळोवंक 2 चो 216 पॉवर मेजचो.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 मेळोवंक 9792 आनी 46656 वजा करचे.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) मेळोवंक 6\left(24\sqrt{17}-216\right) क -36864 न भाग लावचो.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

24\sqrt{17}-216 न -\frac{1}{6144} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण -\frac{1}{6144}\times 24 स्पश्ट करचें.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-24}{6144} उणो करचो.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण -\frac{1}{6144}\left(-216\right) स्पश्ट करचें.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 मेळोवंक -1 आनी -216 गुणचें.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{216}{6144} उणो करचो.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$