सोडोवचें frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}}

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0.219275263$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{1}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2 आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 6. \frac{3}{3}क \frac{\sqrt{2}}{2} फावटी गुणचें. \frac{2}{2}क \frac{\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} आनी \frac{2\sqrt{3}}{6} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{6} न गुणून \frac{1}{\sqrt{6}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{6}{6}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{6}{6} आनी \frac{\sqrt{6}}{6} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{6-\sqrt{6}}{6} च्या पुरकाक \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} गुणून \frac{6-\sqrt{6}}{6} न \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} क भाग लावचो.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 6 रद्द करचो.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर -\sqrt{6}-6 न गुणून \frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

विचारांत घेयात \left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\left(-\sqrt{6}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

6 मेळोवंक 1 आनी 6 गुणचें.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

36 मेळोवंक 2 चो 6 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

-30 मेळोवंक 6 आनी 36 वजा करचे.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}च्या प्रत्येकी टर्माक -\sqrt{6}-6 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6=3\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6=2\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

2 मेळोवंक \sqrt{2} आनी \sqrt{2} गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-6 मेळोवंक -3 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6\sqrt{3} मेळोवंक 12\sqrt{3} आनी -6\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-12\sqrt{2} मेळोवंक 6\sqrt{2} आनी -18\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$