सोडोवचें cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

मूल्यांकन करचें

$$2$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

त्रिकोणमिती मोलांच्या तकट्यातल्यान \cos(60) चे मोल मेळोवचें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

त्रिकोणमिती मोलांच्या तकट्यातल्यान \sin(60) चे मोल मेळोवचें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2}{2}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2}{2} आनी \frac{\sqrt{3}}{2} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2+\sqrt{3}}{2} च्या पुरकाक \frac{1}{2} गुणून \frac{2+\sqrt{3}}{2} न \frac{1}{2} क भाग लावचो.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

त्रिकोणमिती मोलांच्या तकट्यातल्यान \tan(30) चे मोल मेळोवचें.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} च्या पुरकाक 1 गुणून \frac{\sqrt{3}}{3} न 1 क भाग लावचो.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{3}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 आनी 3 रद्द करचें.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}क \sqrt{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} आनी \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6 त मेजणी करची.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2\sqrt{3}-4 न गुणून \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

विचारांत घेयात \left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 मेळोवंक 12 आनी 16 वजा करचे.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 8+4\sqrt{3} क 2\sqrt{3}-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 मेळोवंक 8 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8 मेळोवंक -32 आनी 24 ची बेरीज करची.

$$\frac{-8}{-4}$$

2 मेळोवंक -8 क -4 न भाग लावचो.

$$2$$