सोडोवचें [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{y^{9}}$$

सोडोवणी पांवडे

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 15 मेळोवंक 3 तल्यान 5 गुणचो.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 24 मेळोवंक 6 तल्यान 4 गुणचो.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} हें y^{15}y^{9} बरोवचें. न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय y^{15} रद्द करचो.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

w.r.t. y चो फरक काडचो

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

सांखळी नेम वापरून पांवडे

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 15 मेळोवंक 3 तल्यान 5 गुणचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 24 मेळोवंक 6 तल्यान 4 गुणचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} हें y^{15}y^{9} बरोवचें. न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय y^{15} रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

जर F हें f\left(u\right) आनी u=g\left(x\right) ह्या दोन फरकांच्या कार्याचें मिश्रण आसा, तें म्हणल्यार, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), मागीर u पटीन g हो x च्या संबंदीत आसपी F चो व्यत्पन्न हो f चो व्यत्पन्न म्हणल्यार, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

सोंपें करचें.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$