सोडोवचें [(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2})

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

\frac{1}{16} मेळोवंक 4 चो \frac{1}{2} पॉवर मेजचो.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{1}{4} मेळोवंक 2 चो \frac{1}{2} पॉवर मेजचो.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} मेळोवंक \frac{1}{16} आनी \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2^{2}}{2^{2}}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} आनी \frac{2^{2}}{2^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} स्पश्ट करचें.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6 मेळोवंक 3 आनी -2 गुणचें.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{4} उणो करचो.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{3}{2} आसा.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16} मेळोवंक \frac{5}{16} आनी \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 16 आनी 2 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 16. \frac{8}{8}क \frac{\sqrt{3}}{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

\frac{29}{16} आनी \frac{8\sqrt{3}}{16} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

गुणकपद

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$