सोडोवचें =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

गुणकपद

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=-2$$

-x^{2}-x+2 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}-x+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±3}{-2} सोडोवचें. 3 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±3}{-2} सोडोवचें. 1 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$