सोडोवचें +54x+sqrt{x}=75

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 54x वजा करचें.

$$\sqrt{x}=75-54x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(75-54x\right)^{2}.

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 5625 वजा करचें.

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

दोनूय वटांनी 8100x जोडचे.

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x मेळोवंक x आनी 8100x एकठांय करचें.

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2916x^{2} वजा करचें.

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2916, b खातीर 8101 आनी c खातीर -5625 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

8101 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-2916क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-5625क 11664 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

-65610000 कडेन 65626201 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

-2916क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} सोडोवचें. \sqrt{16201} कडेन -8101 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-5832 न-8101+\sqrt{16201} क भाग लावचो.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} सोडोवचें. -8101 तल्यान \sqrt{16201} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-5832 न-8101-\sqrt{16201} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

54x+\sqrt{x}=75 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} बदलपी घेवचो.

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} समिकरणाचें समाधान करता.

$$75=75$$

54x+\sqrt{x}=75 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} बदलपी घेवचो.

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

समीकरण \sqrt{x}=75-54x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$