다음을 풀어보세요: csc(x)

$$\csc ( x )$$

x 관련 미분

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

코시컨트의 정의를 사용합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

상수 1의 미분 계수는 0이고 sin(x)의 미분 계수는 cos(x)입니다.

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

몫을 두 몫의 곱으로 다시 작성합니다.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

코시컨트의 정의를 사용합니다.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

코탄젠트의 정의를 사용합니다.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

계산

$$\frac{1}{\sin(x)}$$