다음을 풀어보세요: {ll}{2}&{3}{5}&{4}{lll}{2}&{0}&{3}{-1}&{1}&{5}

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

계산

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

행렬 곱 규칙을 사용한 단계

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우 행렬 곱이 정의됩니다.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

첫 번째 행렬의 첫 번째 행의 각 요소에 두 번째 행렬의 첫 번째 열에 있는 해당 요소를 곱한 다음 이 곱을 더하여 첫 번째 행의 요소, 곱 행렬의 첫 번째 열을 구합니다.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

곱 행렬의 나머지 요소는 같은 방법으로 찾습니다.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

개별 항을 곱하여 각 요소를 단순화합니다.

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

행렬의 각 요소를 합합니다.

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

전치 행렬

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$