기본 콘텐츠로 건너뛰기
z에 대한 해
Tick mark Image

비슷한 문제의 웹 검색 결과

공유

z^{2}+2z-1=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 2을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
2을(를) 제곱합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}
-4에 -1을(를) 곱합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}
4을(를) 4에 추가합니다.
z=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}
8의 제곱근을 구합니다.
z=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 z=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다. -2을(를) 2\sqrt{2}에 추가합니다.
z=\sqrt{2}-1
-2+2\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눕니다.
z=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 z=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다. -2에서 2\sqrt{2}을(를) 뺍니다.
z=-\sqrt{2}-1
-2-2\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눕니다.
z=\sqrt{2}-1 z=-\sqrt{2}-1
수식이 이제 해결되었습니다.
z^{2}+2z-1=0
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
z^{2}+2z-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.
z^{2}+2z=-\left(-1\right)
자신에서 -1을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.
z^{2}+2z=1
0에서 -1을(를) 뺍니다.
z^{2}+2z+1^{2}=1+1^{2}
x 항의 계수인 2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다. 그런 다음 1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
z^{2}+2z+1=1+1
1을(를) 제곱합니다.
z^{2}+2z+1=2
1을(를) 1에 추가합니다.
\left(z+1\right)^{2}=2
인수 z^{2}+2z+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{2}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
z+1=\sqrt{2} z+1=-\sqrt{2}
단순화합니다.
z=\sqrt{2}-1 z=-\sqrt{2}-1
수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.