다음을 풀어보세요: z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

t에 대한 해

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

20t을(를) 3-i(으)로 나눠서 \left(6+2i\right)t을(를) 구합니다.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2+3i의 2제곱을 계산하여 -5+12i을(를) 구합니다.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5-3i과(와) -5+12i을(를) 곱하여 11+75i(을)를 구합니다.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

1+i의 5제곱을 계산하여 -4-4i을(를) 구합니다.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

양쪽에 4+4i을(를) 더합니다.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

양쪽에 11+75i을(를) 더합니다.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

4+4i+\left(11+75i\right)에서 더하기를 합니다.

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

양쪽을 6+2i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i(으)로 나누면 6+2i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right)을(를) 6+2i(으)로 나눕니다.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

z에 대한 해

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$