다음을 풀어보세요: z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

z에 대한 해

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\frac{1+3i}{2-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2+i(으)로 곱합니다.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

복소수 1+3i 및 2+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

2+i+6i-3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

2-3+\left(1+6\right)i에서 더하기를 합니다.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-1+7i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i을(를) 구합니다.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i에 i을(를) 곱합니다.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

z 할당

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$