다음을 풀어보세요: y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

10의 6제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

996과(와) 1000000을(를) 곱하여 996000000(을)를 구합니다.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

996000000=2000^{2}\times 249을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2000^{2}\times 249}의 제곱근을 \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

분자와 분모를 \sqrt{249}(으)로 곱하여 \frac{2500}{2000\sqrt{249}} 분모를 유리화합니다.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249}의 제곱은 249입니다.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

분자와 분모 모두에서 500을(를) 상쇄합니다.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

4과(와) 249을(를) 곱하여 996(을)를 구합니다.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

분배 법칙을 사용하여 4x에 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}(을)를 곱합니다.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

4 및 996에서 최대 공약수 996을(를) 약분합니다.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

\frac{5\sqrt{249}}{-249}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

수식의 양쪽 모두에 -249을(를) 곱합니다.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

양쪽을 -996+5\sqrt{249}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-996+5\sqrt{249}(으)로 나누면 -996+5\sqrt{249}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-249y-249을(를) -996+5\sqrt{249}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$