다음을 풀어보세요: ydy=xdx

$$y d y = x d x$$

d에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-x\text{ or }y=x\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

y과(와) y을(를) 곱하여 y^{2}(을)를 구합니다.

$$y^{2}d=xdx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$y^{2}d=x^{2}d$$

양쪽 모두에서 x^{2}d을(를) 뺍니다.

$$y^{2}d-x^{2}d=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-dx^{2}+dy^{2}=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(y^{2}-x^{2}\right)d=0$$

0을(를) -x^{2}+y^{2}(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

d에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=|x|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

y과(와) y을(를) 곱하여 y^{2}(을)를 구합니다.

$$y^{2}d=xdx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$y^{2}d=x^{2}d$$

양쪽 모두에서 x^{2}d을(를) 뺍니다.

$$y^{2}d-x^{2}d=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-dx^{2}+dy^{2}=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(y^{2}-x^{2}\right)d=0$$

0을(를) -x^{2}+y^{2}(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$