다음을 풀어보세요: y-1=2-(x-1)^2

$$y - 1 = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

y에 대한 해

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+3$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y-1=2-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$y-1=2-x^{2}+2x-1$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$y-1=1-x^{2}+2x$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$y=1-x^{2}+2x+1$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$y=2-x^{2}+2x$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1$$

x에 대한 해

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1\text{, }y\leq 3$$