다음을 풀어보세요: yx^2+x-y+1=0

$$y { x }^{ 2 } +x-y+1=0$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

양쪽을 x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1(으)로 나누면 x^{2}-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

-x-1을(를) x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

양쪽을 x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1(으)로 나누면 x^{2}-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

-x-1을(를) x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{y-1}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$