다음을 풀어보세요: y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

양쪽을 y(으)로 나눕니다.

$$1032^{x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

양쪽을 \log(1032)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

0을(를) 1032^{x}-2(으)로 나눕니다.

$$y=0$$