다음을 풀어보세요: y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

인수 분해

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

해답 단계

y^{k}+m 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 y^{k}은(는) 단항식을 최고 차수 y^{6}(으)로 나누고 m은(는) 상수 인수 -8을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 y^{3}+8입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}+8을(를) 고려하세요. y^{3}+8을(를) y^{3}+2^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

y^{3}-1을(를) 고려하세요. y^{3}-1을(를) y^{3}-1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

계산

$$y^{6}+7y^{3}-8$$