다음을 풀어보세요: y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

인수 분해

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

해답 단계

y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 y^{2}+ay+by+15(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 15을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-15 -3,-5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

이 해답은 합계 -8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15을(를) \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

첫 번째 그룹 및 -3에서 y를 제한 합니다.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 y-5을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

계산

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$