다음을 풀어보세요: y^4=3xy

$$y ^ { 4 } = 3 x y$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y^{3}}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3xy=y^{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$3yx=y^{4}$$

양쪽을 3y(으)로 나눕니다.

$$\frac{3yx}{3y}=\frac{y^{4}}{3y}$$

3y(으)로 나누면 3y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{y^{4}}{3y}$$

y^{4}을(를) 3y(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{y^{3}}{3}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y^{3}}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3xy=y^{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$3yx=y^{4}$$

양쪽을 3y(으)로 나눕니다.

$$\frac{3yx}{3y}=\frac{y^{4}}{3y}$$

3y(으)로 나누면 3y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{y^{4}}{3y}$$

y^{4}을(를) 3y(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{y^{3}}{3}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\sqrt[3]{3x}$$

$$y=0$$

$$y=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{3x}$$

$$y=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{3x}$$

y에 대한 해

$$y=\sqrt[3]{3x}$$

$$y=0$$