다음을 풀어보세요: y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

y에 대한 해

$$y=18$$

$$y=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽 모두에서 18y을(를) 뺍니다.

$$y^{2}-18y=0$$

y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(y-18\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 y=0을 해결 하 고, y-18=0.

$$y=0 y=18$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 18y을(를) 뺍니다.

$$y^{2}-18y=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -18을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

\left(-18\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18의 반대는 18입니다.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{18±18}{2}을(를) 풉니다. 18을(를) 18에 추가합니다.

$$y=\frac{36}{2}$$

36을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=18$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{18±18}{2}을(를) 풉니다. 18에서 18을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=18 y=0$$

제곱 완성 단계

양쪽 모두에서 18y을(를) 뺍니다.

$$y^{2}-18y=0$$

x 항의 계수인 -18을(를) 2(으)로 나눠서 -9을(를) 구합니다. 그런 다음 -9의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9을(를) 제곱합니다.

$$y^{2}-18y+81=81$$

인수 y^{2}-18y+81. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

단순화합니다.

$$y-9=9 y-9=-9$$

수식의 양쪽에 9을(를) 더합니다.

$$y=18 y=0$$