다음을 풀어보세요: y^10*y^5

$$y ^ { 10 } \cdot y ^ { 5 }$$

y 관련 미분

$$15y^{14}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$y^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$y^{10}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 10y^{10-1}$$

단순화합니다.

$$y^{10}\times 5y^{4}+y^{5}\times 10y^{9}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$5y^{10+4}+10y^{5+9}$$

단순화합니다.

$$5y^{14}+10y^{14}$$

계산

$$y^{15}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 10과(와) 5을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$y^{15}$$