다음을 풀어보세요: y=x-e^-delta*1*xi(omegat)

$$y = x - e ^ { - \delta \cdot 1 } \cdot x i ( \omega t )$$

t에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

양쪽을 -\xi \omega e^{-\delta }(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

-\xi \omega e^{-\delta }(으)로 나누면 -\xi \omega e^{-\delta }(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

y-x을(를) -\xi \omega e^{-\delta }(으)로 나눕니다.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

t에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

양쪽을 -\xi \omega e^{-\delta }(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

-\xi \omega e^{-\delta }(으)로 나누면 -\xi \omega e^{-\delta }(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

y-x을(를) -\xi \omega e^{-\delta }(으)로 나눕니다.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{t\xi \omega }{e^{\delta }}+y$$