다음을 풀어보세요: y=x^2+ax+a

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}+ax+a=y$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax+a=y-x^{2}$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

양쪽을 x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1(으)로 나누면 x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}+ax+a=y$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax+a=y-x^{2}$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

양쪽을 x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1(으)로 나누면 x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$