다음을 풀어보세요: y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a-3에 x(을)를 곱합니다.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

양쪽에 3x을(를) 더합니다.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

양쪽을 x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1(으)로 나누면 x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a-3에 x(을)를 곱합니다.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

양쪽에 3x을(를) 더합니다.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

양쪽을 x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1(으)로 나누면 x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$